Calculadora De Equacoes Binarias




Calculadora De Equações BináriasNumeros binarios - Formulas de conversao e operacoes matematicas Nesta secao, explicaremos o binario e mostramos como converter entre numeros binarios e decimais (denarios). Tambem mostraremos como executar varias operacoes matematicas em numeros binarios, incluindo multiplicacao e divisao. Visao geral de numeros binarios O binario e um sistema de numeros usado por dispositivos digitais, como computadores, smartphones e tablets. Tambem e usado em dispositivos de audio digital, como leitores de CD e MP3 players. Os numeros binarios eletronicamente sao armazenados processados ??usando pulsos eletricos ou off ou eletricos, um sistema digital interpretara estes estados off e on como 0 e 1. Em outras palavras, se a tensao for baixa, ele representaria 0 (fora do estado) e se a tensao for Alto, isso representaria um 1 (no estado). O binario e Base 2, ao contrario do nosso decimal do sistema de conta que e Base 10 (denary). Em outras palavras, o binario possui apenas 2 numeros diferentes (0 e 1) para designar um valor, ao contrario de Decimal, que possui 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9). Aqui e um exemplo de um numero binario: 10011100 Como voce pode ver, e simplesmente um monte de zeros e outros, existem 8 algarismos em todos os quais fazem deste um numero binario de 8 bits. Bit e curto para B inary Dig it. E cada numeral e classificado como um pouco. O bit na extrema direita, nesse caso, um 0. e conhecido como o bit menos significativo (LSB). O bit no extremo esquerdo, neste caso, um 1. e conhecido como as notacoes de bits mais importantes (MSB) usadas em sistemas digitais: 4 bits Nibble 8 bits Byte 16 bits Word 32 bits Palavra dupla 64 bits Quad Word (ou paragrafo) Ao escrever numeros binarios, voce precisara significar que o numero e binario (base 2), como exemplo, vamos tomar o valor 101. Como esta escrito, seria dificil determinar se e um binario ou decimal (denary) valor. Para contornar esse problema, e comum denotar a base a qual o numero pertence, escrevendo o valor base com o numero, por exemplo: 101 2 e um numero binario e 101 10 e um valor decimal (denary). Uma vez que conhecemos a base, entao e facil calcular o valor, por exemplo: 101 2 12 2 02 1 12 0 5 (cinco) 101 10 110 2 010 1 110 0 101 (cento e um) Uma outra coisa sobre o binario Numeros e que e comum significar um valor binario negativo ao colocar um 1 (um) no lado esquerdo (o bit mais significativo) do valor. Isso e chamado de bit de sinal. Vamos discutir isso com mais detalhes abaixo. Convertendo binario para decimal Para converter binario em decimal e muito simples e pode ser feito como mostrado abaixo: Digamos que queremos converter o valor de 8 bits 10011101 em um valor decimal, podemos usar uma tabela de formulas como a seguinte: como voce pode ver, Colocamos os numeros 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (poderes de dois) em ordem numerica reversa e, em seguida, escrevemos o valor binario abaixo. Para converter, voce simplesmente tira um valor da linha superior onde quer que haja um 1 abaixo e depois adicione os valores juntos. Por exemplo, no nosso exemplo, teriamos 128 16 8 4 1 157. Para um valor de 16 bits, voce usaria os valores decimais 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 , 4096, 8192, 16384, 32768 (poderes de dois) para a conversao. Porque sabemos que o binario e a base 2, o anterior pode ser escrito como: 12 7 02 6 02 5 12 4 12 3 12 2 02 1 12 0 157. Convertendo decimal para binario Para converter decimal em binario tambem e muito simples, voce simplesmente divide O valor decimal em 2 e depois anote o restante. Repita este processo ate que nao seja mais dividido por 2, por exemplo, retire o valor decimal 157: 157 247 2 78 78 247 2 39 39 247 2 19 19 247 2 9 9 247 2 4 4 247 2 2 2 247 2 1 1 247 2 0 com um restante de 1 com um restante de 0 com um restante de 1 com um restante de 1 com um restante de 1 com um restante de 0 com um restante de 0 com um restante de 1 lt --- para converter escrever isto Primeiro restante. Em seguida, anote o valor dos remanescentes de baixo para cima (em outras palavras, anote o restante inferior em primeiro lugar e avance na lista) que da: Adicionando numeros binarios A adicao de numeros binarios e muito semelhante a adicao de numeros decimais, primeiro um Exemplo: olhe o exemplo acima passo a passo: 1 1 0 (carregue um) 1 1 (o carregamento) 1 (carregue um) 0 1 (o carregamento) 0 (carregue um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregue um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregue) Um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregar um) 0 1 (o carregamento) 0 (carregar um) 1 0 (o carregamento) 0 (carregar um) O ultimo carregamento e colocado no lado esquerdo do resultado dando: 10000010 Subtraindo numeros binarios A maneira mais comum de subtrair numeros binarios e feita primeiro tomando o segundo valor (o numero a ser subtraido) e aplica o que e conhecido como dois complementos. Isso e feito em duas etapas: complementar cada digito por sua vez (mude 1 para 0 e 0 para 1). Adicione 1 (um) ao resultado. Nota: o primeiro passo por si so e conhecido como complementos. Ao aplicar estas etapas, voce esta efetivamente transformando o valor em um numero negativo, e como quando se trata de numeros decimais, se voce adicionar um numero negativo a um numero positivo, entao voce e efetivamente Subtraindo-se ao mesmo valor. Em outras palavras, 25 (-8) 17, que e o mesmo que escrever 25 - 8 17. Um exemplo, vamos fazer a seguinte subtracao 11101011 - 01100110 (235 10 - 102 10) Nota: Ao subtrair valores binarios, e importante manter A mesma quantidade de digitos para cada numero, mesmo que signifique colocar zeros a esquerda do valor para compor os digitos. Por exemplo, em nosso exemplo, adicionamos um zero a esquerda do valor 1100110 para tornar a quantidade de numeros de ate 8 (um byte) 01100110. Primeiro, aplicamos dois complementos ao 01100110 que nos da 10011010. Agora precisamos adicionar 11101011 10011010. no entanto, quando voce faz a adicao, voce sempre ignora o ultimo carregamento, entao nosso exemplo seria: o que nos da 10000101. agora podemos converter esse valor em decimal, o que da 133 10 Entao o calculo completo em decimal e 235 10 - 102 10 133 10 (correto) Numeros negativos O exemplo acima esta subtraindo um numero menor de um numero maior. Se voce quiser subtrair um numero maior de um numero menor (dando um resultado negativo), entao o processo e ligeiramente diferente. Normalmente, para indicar um numero negativo, o bit mais significativo (bit da mao esquerda) e definido como 1 e os 7 digitos restantes sao usados ??para expressar o valor. Neste formato, o MSB e referido como o bit de sinal. Aqui estao as etapas para subtrair um grande numero de um menor (resultado negativo). Aplica dois complementos ao numero maior. Adicione esse valor ao numero menor. Altere o bit de sinal (MSB) para zero. Aplique dois complementos ao valor para obter o resultado final. O bit mais significativo (bit de sinal) agora indica que o valor e negativo. Por exemplo, vamos fazer a seguinte subtracao 10010101 - 10110100 (149 10 - 180 10) O processo e o seguinte: agora podemos converter esse valor em um decimal negativo, o que da -31 10 Entao, o calculo completo em decimal e 149 10 - 180 10 -31 10 (correto) Multiplicacao de numeros binarios A multiplicacao binaria pode ser alcancada de forma semelhante a multiplicacao de valores decimais. Usando o metodo de multiplicacao longo, ou seja, multiplicando cada digito por vez e depois adicionando os valores juntos. Por exemplo, vamos fazer a seguinte multiplicacao: 1011 x 111 (decimal 11 10 x 7 10) que nos da 1001101. agora podemos converter esse valor em decimal, o que da 77 10 Entao, o calculo completo em decimal e 11 10 x 7 10 77 10 (correto) nota: observe o padrao nos produtos parciais, como voce pode ver, multiplicar um valor binario por dois pode ser conseguido deslocando os bits para a esquerda e adicionando zeros para a direita. Dividindo numeros binarios Como a multiplicacao, dividir os valores binarios e o mesmo que a divisao longa em decimal. Por exemplo, vamos fazer a seguinte divisao: 1001 247 11 (decimal 9 10 247 3 10) que nos da 0011. agora podemos converter esse valor em decimal, o que da 3 10 Entao, o calculo completo em decimal e 9 10 247 3 10 3 10 (correto) nota: Dividir um valor binario por dois tambem pode ser conseguido deslocando os bits para a direita e adicionando zeros para a esquerda. Calculadora Binaria Use as seguintes calculadoras para executar a adicao, subtracao, multiplicacao ou divisao de dois Valores binarios, converte do valor binario para o valor decimal ou vice-versa. Por favor, note que devido a limitacao da precisao do computador. Esta calculadora so pode levar ate 32 bits de valor binario ou valores decimais de ate 10 digitos. Calculo binario, dicionar, subtrair, multiplicar ou dividir Converter valor binario para valor decimal Converter valor decimal para referencias de valores binarios O sistema binario e um sistema numerico que usa apenas dois simbolos, 0 e 1. Devido a sua facilidade de implementacao em circuitos eletronicos digitais usando Portas logicas, todos os computadores modernos usam o sistema binario internamente. A seguir estao algumas conversoes tipicas entre valores binarios e valores decimais. Decimal 0 0 em decimal binario 1 1 em decimal binario 2 10 em decimal binario 3 2 1 11 em decimal binario 4 2 2 100 em decimal binario 7 2 2 2 1 111 em decimal binario 8 2 3 1000 em decimal binario 10 2 3 2 1010 em decimal binario 16 2 4 10000 em decimal binario 20 2 4 2 2 10100 em binario Adicao binaria A adicao de binarios e semelhante ao sistema decimal. O unico diferente e carregar quando o resultado e 2. 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0, carregar 1 10 Subtracao Binaria A subtracao funciona de forma semelhante: 0 - 0 0 0 - 1 1, emprestar 1 -1 1 - 0 1 1 - 1 0 Calculadora de formula quimica A calculadora de formula quimica - Encontre a formula para compostos ionicos com as equacoes ionicas liquidas acidos comuns e os simbolos dos elementos da tabela Periodica. A calculadora e encontrada no painel direito da pagina principal. A calculadora pode ser usada para calcular a formula quimica de uma gama de 1. Compostos Ionicos A formula quimica dos compostos ionicos pode ser calculada rapidamente com a calculadora da formula quimica. Um composto ionico e composto de um metal e um nao-metal. por exemplo. Cloreto de sodio, NaCl e oxido de magnesio, MgO A transferencia de eletrons entre metais e nao-metais produz particulas carregadas chamadas ions. Os metais perdem eletrons para produzir ions positivos chamados cations. por exemplo. N / D . Mg 2 Os nao-metais ganham eletrons para produzir ions negativos chamados anioes. Cl -. O 2- A atracao eletrostatica entre ions de carga oposta produz uma ligacao ionica. A calculadora de formula quimica mostra a) a equacao ionica liquida de um composto ionico sulfato de sodio, 2NaSO 4 2 - rarr Na 2 SO 4 carbonato de potassio, 2KCO 3 2 - rarr K 2 CO 3 Desta forma, os alunos podem ver que os ions se combinam em todo Numero de razoes para produzir uma especie quimica neutra. B) a formula quimica do composto aparece apos a seta. Sulfato de sodio rarr, carbonato de potassio Na 2 SO 4, K 2 CO 3 2. Compostos covalentes A calculadora de formula quimica tambem contem os nomes de uma gama de compostos covalentes que ocorrem como acidos. Os compostos covalentes sao compostos por elementos nao metalicos. Os nao metais obtem uma configuracao estavel de eletrons externo ou de valencia compartilhando eletrons um com o outro. O compartilhamento de dois eletrons produz uma ligacao covalente. Acido cloridrico, HCl 3. Elementos da Tabela Periodica Os simbolos quimicos da Tabela Periodica tambem estao incluidos na calculadora. 4. Nomes quimicos Uma calculadora separada de 39 nomes quimicos tambem foi incluida para ajudar os alunos a designar quimicos ou elementos especificos de suas formulas ou simbolos quimicos. Ca (NO3) 2. A primeira parte da formula e Ca, a segunda parte da formula e NO 3. O nome quimico do composto e nitrato de calcio (NH 4) 2 SO 4. A primeira parte da formula e NH 4. A segunda parte da formula e SO 4. O nome quimico do composto e o sulfato de amonio. O sistema binario Um guia bastante maldito para um conceito bastante confuso de Christine R. Wright com alguma ajuda de Samuel A. Rebelsky. Para entender numeros binarios, comece por recordar a matematica da escola primaria. Quando aprendemos sobre os numeros, nos ensinaram que, no sistema decimal, as coisas sao organizadas em colunas: como H e a coluna de centenas, T e a coluna de dezenas, e O e a coluna de outros. Entao, o numero 193 e 1-centenas mais 9-tens mais 3-ones. Anos depois, aprendemos que a coluna significava 100, a coluna de dezenas significava 101, a coluna de centenas 102 e assim por diante, de modo que o numero 193 e realmente. Como voce sabe, o sistema decimal usa os digitos 0-9 para representar numeros. Se quisermos colocar um numero maior na coluna 10n (por exemplo, 10), teriamos que multiplicar 1010n, o que daria 10 (n1), e seria carregado uma coluna para a esquerda. Por exemplo, colocar dez na coluna 100 e impossivel, entao colocamos um 1 na coluna 101 e um 0 na coluna 100, usando assim duas colunas. Doze seria 12100, ou 100 (102), ou 1012100, que tambem usa uma coluna adicional para a esquerda (12). O sistema binario funciona com os mesmos principios que o sistema decimal, apenas ele opera na base 2 em vez da base 10. Em outras palavras, em vez de colunas em lugar de usar os digitos 0-9, usamos apenas 0-1 (novamente , Se usassemos algo maior, seria como multiplicar 22n e obter 2n1, o que nao caberia na coluna 2n. Por isso, voce mudaria uma coluna para a esquerda. Por exemplo, 3 em binario nao podem ser colocados em uma coluna. A primeira coluna que preenchemos e a coluna mais a direita, que e 20 ou 1. Desde 3gt1, precisamos usar uma coluna extra para a esquerda e indica-la como 11 em binario (121) (120). Tente converter estas Numeros de binario a decimal: 10 111 10101 11110 Lembre-se: considere a adicao de numeros decimais: comecamos por adicionar 3811. Como 11 e maior que 10, um e colocado na coluna 10s (carregado) e um 1 e gravado em A coluna de soma. Em seguida, adicione (o e a partir do carry) 7, que e colocado na coluna 10s da soma. Assim, a resposta e 71. A adicao binaria funciona com o mesmo principio, mas os numeros sao diferentes. Comece com a adicao binaria de um bit: 11 nos leva a proxima coluna. Em forma decimal, 112. Em binario, qualquer digito superior a 1 coloca-nos uma coluna a esquerda (como 10 em notacao decimal). O numero decimal 2 e escrito em notacao binaria como 10 (121) (020). Grave o 0 na coluna de pessoas e carregue a coluna de 1 para a dupla para obter uma resposta de 10. Em nossa notacao vertical, o processo e o mesmo para numeros binarios de multiplos bits: Etapa 1: Coluna 20: 011. Gravar o 1. Resultado Temporario: 1 Carry: 0 Etapa 2: Coluna 21: 1110. Gravar 0, carregar o 1. Resultado Temporario: 01 Carry: 1 Passo tres: Coluna 22: 101 Adicionar 1 do carry: 1110. Gravar 0, 1. Resultado temporario: 001 Carry: 1 Passo quatro: Coluna 23: 1110. Adicionar 1 do carry: 10111. Gravar o 11. Resultado final: 11001 A multiplicacao no sistema binario funciona da mesma maneira que no sistema decimal: 111 100 010 Note que multiplicar por dois e extremamente facil. Para multiplicar por dois, basta adicionar 0 no final. Siga as mesmas regras que na divisao decimal. Por uma questao de simplicidade, jogue fora o restante. Por exemplo: 11101111 Converter de decimal para notacao binaria e um pouco mais dificil conceitualmente, mas pode ser feito facilmente, uma vez que voce sabe como atraves do uso de algoritmos. Comece pensando em alguns exemplos. Podemos ver facilmente que o numero 3 21. e isso e equivalente a (121) (120). Isso se traduz em colocar um 1 na coluna 21 e um 1 na coluna 20, para obter 11. Quase tao intuitivo e o numero 5: e obviamente 41, o que e o mesmo que dizer (22) 1 ou 221. Isso Tambem pode ser escrito como (122) (120). Olhando para isso em colunas, ou 101. O que estava fazendo aqui e encontrar o maior poder de dois dentro do numero (224 e o maior poder de 2 em 5), subtraindo isso do numero (5-41) e encontrando o maior Potencia de 2 no restante (201 e a maior potencia de 2 em 1). Entao, coloque isso em colunas. Este processo continua ate que tenhamos um restante de 0. Vamos dar uma olhada em como ele funciona. Nos sabemos disso: e assim por diante. Para converter o numero decimal 75 em binario, encontrariamos o maior poder de 2 menos de 75, o que e 64. Assim, colocamos um 1 na coluna 26 e subtraimos 64 de 75, dando-nos 11. O maior poder De 2 em 11 e 8 ou 23. Coloque 1 na coluna 23 e 0 em 24 e 25. Subtrair 8 de 11 para obter 3. Coloque 1 na coluna 21, 0 em 22 e subtraia 2 de 3. Foi Esquerda com 1, que vai em 20, e nos subtraimos um para obter zero. Assim, nosso numero e 1001011. Tornar esse algoritmo um pouco mais formal nos da: Deixe Dnumber que desejamos converter de decimal para repeticao binaria ate D0 a. Encontre o maior poder de dois em D. Deixe isso igual P. b. Coloque um 1 na coluna binaria P. c. Subtrair P de D. Coloque zeros em todas as colunas que nao possuem. Esse algoritmo e um pouco estranho. Particularmente passo 3, preenchendo os zeros. Portanto, devemos reescreve-lo de tal forma que determinemos o valor de cada coluna individualmente, colocando 0s e 1s como vamos: Deixe D o numero que desejamos converter do decimal ao binario Find P, de modo que 2P e a maior potencia de dois Menor que D. Repita ate P 1 -----. Subtraindo 55-32 nos deixa com 23. Subtraindo 1 de P nos da 4. Seguindo o passo 3 novamente, 24lt23, entao colocamos um 1 na coluna 24: 11 ----. Em seguida, subtrair 16 a partir de 23, para obter 7. Subtrair 1 de P nos da 3. 23gt7, entao colocamos 0 na coluna 23: 110 --- Em seguida, subtrai 1 de P, o que nos da 2. 22lt7, entao Colocamos um 1 na coluna 22: 1101 - Subtrair 4 de 7 para obter 3. Subtrair 1 de P para obter 1. 21lt3, entao colocamos um 1 na coluna 21: 11011- Subtrair 2 de 3 para obter 1. Subtrair 1 de P para obter 0. 20lt1, entao colocamos um 1 na coluna 20: 110111 Subtrair 1 de 1 para obter 0. Subtrair 1 de P para obter -1. P e agora inferior a zero, entao paramos. Outro algoritmo para converter decimal em binario No entanto, esta nao e a unica abordagem possivel. Podemos comecar a direita, e nao a esquerda. Todos os numeros binarios estao na forma em que cada ai e um 1 ou um 0 (os unicos digitos possiveis para o sistema binario). A unica maneira em que um numero pode ser estranho e se ele tiver um 1 na coluna 20, porque todos os poderes de dois maiores que 0 sao pares (2, 4, 8, 16). Isso nos da o digito mais a direita como ponto de partida. Agora precisamos fazer os digitos restantes. Uma ideia e muda-los. Tambem e facil ver que multiplicar e dividir por 2 muda tudo por uma coluna: duas em binario e 10 ou (121). Dividindo (121) por 2 nos da (120), ou apenas um em binario. Da mesma forma, multiplicando por 2 turnos na outra direcao: (121) 2 (122) ou 10 em binario. Portanto, procure como isso pode nos ajudar a converter de decimal para binario. Pegue o numero 163. Sabemos que, uma vez que e estranho, deve haver um 1 na coluna 20 (a01). Nos tambem sabemos que ele e igual a 1621. Se colocarmos o 1 na coluna 20, temos 162 restantes, e temos que decidir como traduzir os digitos restantes. Coluna Twos: Dividindo 162 por 2 fornece 81. O numero 81 em binario tambem teria 1 na coluna 20. Como dividimos o numero por dois, tiramos um poder de dois. Da mesma forma, a declaracao an-12 (n-1) an-22 (n-2). A120 tem um poder de dois removidos. Nossa nova coluna 20 agora contem a1. Aprendemos anteriormente que ha 1 na coluna 20 se o numero for estranho. Uma vez que 81 e estranho, a11. Praticamente, podemos simplesmente manter um total em execucao, que agora e de 11 (a11 e a01). Observe tambem que a1 e essencialmente remultiplicado por dois apenas colocando-o na frente de a0, entao ele se encaixa automaticamente na coluna correta. Coluna Fours: Agora podemos subtrair 1 de 81 para ver o restante que ainda devemos colocar (80). Dividindo 80 por 2 da 40. Portanto, deve haver um 0 na coluna 4s (porque o que estamos realmente colocando e uma coluna 20 e o numero nao e estranho). Coluna Eights: podemos dividir por dois novamente para obter 20. Isso e uniforme, entao colocamos um 0 na coluna 8s. Nosso total em execucao agora e de 30, a20, a11 e a01. Podemos continuar assim ate que nao haja restante lugar. Como ja sabiamos como converter de binario para decimal, podemos verificar facilmente nosso resultado. 10100011 (120) (121) (125) (127) 1232128 163. Essas tecnicas funcionam bem para numeros inteiros nao negativos, mas como indicamos numeros negativos no sistema binario. Antes de investigar numeros negativos, observamos que o computador usa um Numero fixo de bits ou digitos binarios. Um numero de 8 bits e de 8 digitos. Para esta secao, trabalharemos com 8 bits. A maneira mais simples de indicar a negacao e a magnitude assinada. Na magnitude assinada, o bit mais a esquerda nao e realmente parte do numero, mas e apenas o equivalente a um sinal. 0 indica que o numero e positivo, 1 indica negativo. Em 8 bits, 00001100 seria 12 (quebre isso em (123) (122)). Para indicar -12, simplesmente colocamos um 1 em vez de um 0 como o primeiro bit: 10001100. Nos complementos, os numeros positivos sao representados como de costume no binario normal. Contudo, os numeros negativos sao representados de forma diferente. Para negar um numero, substitua todos os zeros por um, e aqueles com zeros - flip os bits. Assim, 12 seria 00001100 e -12 seria 11110011. Como na magnitude assinada, o bit mais a esquerda indica o sinal (1 e negativo, 0 e positivo). Para calcular o valor de um numero negativo, flip os bits e traduzir como antes. Comece com o numero em complemento. Adicione 1 se o numero for negativo. Doze serao representados como 00001100 e -12 como 11110100. Para verificar isso, deixe subtrair 1 a partir de 11110100, para obter 11110011. Se lancarmos os bits, recebemos 00001100 ou 12 em decimal. Nesta notacao, m indica o numero total de bits. Para nos (trabalhando com 8 bits), seria um excesso de 27. Para representar um numero (positivo ou negativo) em excesso de 27, comece tomando o numero em representacao binaria regular. Em seguida, adicione 27 (128) a esse numero. Por exemplo, 7 seria 128 7135 ou 27222120 e, em binario, 10000111. Nos representamos -7 como 128-7121 e, em binario, 01111001. A menos que voce saiba qual representacao foi usada, voce nao pode descobrir o valor de um numero. Um numero em excesso de 2 (m-1) e o mesmo que esse numero em dois complementos, com o bit mais a esquerda virado. Para ver as vantagens e desvantagens de cada metodo, vamos tentar trabalhar com eles. O que seria o numero binario 1011 em notacao decimal Tente converter esses numeros de binario para decimal: