Binary Call Option Matlab




Binary Call Option MatlabPreco das opcoes usando o metodo das diferencas finitas - Matlab Durante o curso Quantitative amp Financas computacionais no departamento de matematica da UCL. Foi-nos pedido que avaliem 4 tipos de opcoes, opcao de compra europeia, opcao de colocacao europeia e opcoes binarias utilizando o metodo de diferencas finitas. Esta publicacao descreve a equacao de Black-Scholes e suas condicoes de fronteira, o metodo de diferencas finitas e, finalmente, o codigo e a ordem de precisao. Para o codigo matlab nesta publicacao usei o pincel java, portanto, os comentarios precisarao ser alterados para. Eu sei que voce perguntaria, por que eu nao usei um pincel Matlab em primeiro lugar, bem, eu estou usando o SyntaxHighlighter e olhando esse comentario. Nota do autor: a longa lista de funcoes (1300) pode fazer o navegador nao responder quando voce usa isso escova. me deixe de fora. I Equacao de Black-Scholes Onde Smbox, sigmaVolatility, rmbox, Vmbox Esta e uma equacao diferencial parcial da equacao parabolica. Em termos de gregos. A equacao de Black-Scholes pode ser escrita como segue Theta - frac sigma2 S2 Gamma - r S Delta r V Conjuntos de limite de amplificacao final A condicao final e as condicoes de limite de compensacao em S0 e na Opcao de chamada europeia Sinfty Black-Scholes fechada da solucao A forma fechada A solucao para a equacao de Black-Scholes para uma opcao de Chamada Europeia e C (S, T) Squad N (d1) - Equad e quad N (d2) e N e a funcao de distribuicao cumulativa de um padrao normal. Usando a equacao de paridade Call-Put CALL-PUT S-e N (-d2) tambem podemos processar a formula P (S, T) - Squad N (-d1) Equad e quad N (-d2) Para opcoes de tipo binario , Tambem denominado cash-or-nothing, os metodos Call and Put: Metodo de Diferenca Finito de Metodos de Diferenca Finita e um metodo numerico para aproximar as solucoes para equacoes diferenciais usando equacao de diferenca finita para derivada aproximada. A grade de diferencas finitas geralmente tem passo de tempo igual, o tempo entre nos e igual a etapas S. O passo do tempo e delta t e o passo do patrimonio e delta S. Assim, a grade e composta de pontos no valor dos ativos Sidelta S e vezes t T-k delta t onde 0leq ileq l e 0leq kleq K. Eu delta S e a nossa aproximacao do infinito, neste exercicio usaremos Sinfty 2 cdot Strike Assim, podemos escrever o valor da opcao em cada um desses pontos da grade como VV (idelta S, T-kdelta t). Assim, o sobrescrito e o tempo Variavel e o subindice e a variavel do activo. Agora vamos usar a notacao de Gregos Black-Scholes para aproximar theta, gamma e delta Aproximando Theta. Segue-se que podemos aproximar a derivada de tempo da nossa grade de valores usando a diferenca de tempo para tras: frac (S, t) aprox. Frac - VO (Delta t) Esta e a aproximacao das opcoes theta. Ele usa o valor da opcao em dois pontos da grade V (k, i) e V (k1, i). Esta aproximacao e uma ordem precisa no delta t e veremos mais tarde que mais tarde nos exemplos. Delta Aproximado A mesma ideia pode ser usada para aproximar a primeira ordem na derivada S, o delta. A partir de uma serie de Taylor expansao do valor da opcao sobre o ponto Sdelta S, t temos V (Sdelta S, t) V (S, t) delta S frac (S, t) fractura delta S2 frac (S, t) O ( Delta S3) Similarmente, V (S-delta S, t) V (S, t) - delta S frac (S, t) fractura delta S2 frac (S, t) - O (delta S3) Subtraindo do outro, dividindo Por 2delta S e rearranjo dao fracao (S, t) fracao - VO (delta S2) Aproximacao da gama A gama de uma opcao e a segunda derivada da opcao em relacao ao subjacente. A aproximacao natural e frac aproximadamente frac -2V VO ( Delta S2) Esta aproximacao tambem e uma segunda ordem precisa no delta S como a aproximacao do Delta e mostrara isso tambem mais tarde. O Metodo explicito de Finite Diferencia Calculo dos gregos usando a diferenca para tras Agora nos conectamos nossa aproximacao dos gregos anteriores na equacao de Black-Scholes - Vfrac sigma2 (i2delta S2) frac -2V V r idelta S frac - V - r V 0 Reorganizando Valpha Vbeta Vgamma V com alpha fractura sigma2 i2 delta t - fractura do delta t beta 1 - sigma2 i2 delta t - r delta t gamma frac sigma2 i2 delta t frac ir delta t A equacao das diferencas finitas e valida em todos os lugares dentro da grade que nao e valida Nos limites. Portanto, precisamos definir os limites dependendo do tipo de opcao que estamos valorizando. Amplificador final Condicoes de fronteira Para uma chamada de chamada europeia em t T (expiracao) i I Payoff V (S, t) max (SE, 0) Assim, Vmax (i delta SE, 0) onde 0leq i leq l A probabilidade de S cair abaixo E torna-se insignificante, tambem pequenas mudancas em S para nao affecto o preco da opcao, entao Gammafrac 0 (Para opcao de Chamada Europeia) Gammaapproxfrac -2V V0 Esta e a condicao limite superior V (alpha - gamma) V (beta 2gamma) V) Finalmente para Os criterios de estabilidade escolheremos delta t leq frac. III Codigo e Resultados Aqui esta a implementacao matlab do metodo de diferencas finitas. Utilizamos os mesmos parametros fixos, isto e, a volatilidade 0.2, taxa de juros 0,05, preco de exercicio 100, preco atual e o valor descontado do preco de exercicio S100 e. Para cada tipo de opcao, variamos o tempo e o preco do ativo para mostrar que o metodo e de primeira ordem e a segunda ordem e precisa em delta t e delta S, por sua vez. Nos tambem definimos o alfa, beta e gama externamente para maior clareza. O codigo da funcao alfa O codigo da funcao beta O codigo da funcao Gamma Tambem desfizamos os resultados da solucao de formulario fechada para uma opcao de chamada e colocacao europeia e, de forma semelhante, para as opcoes binarias. Solucao de formulario fechado para opcao de chamada europeia Solucao de formulario fechado para opcao de opcao europeia Solucao de formulario fechado para uma opcao de chamada europeia (Cash-or-nothing) Solucao de formulario fechado para uma opcao de venda europeia (Cash-or-nothing) Aqui definimos o valor da opcao Funciona para uma chamada europeia e coloca a opcao com a respectiva condicao de recompensa maxima (SE, 0) e louca (ES, 0). Percebemos que o codigo e semelhante, apenas a funcao de recompensa pode ser revertida, dependendo da opcao tipo i. e, chamada ou colocacao. Valor da opcao Funcao Funcao do valor da opcao binaria Na figura abaixo, emitimos os valores das opcoes de chamada pelo metodo explicito de diferenca finita. A seguir, mostraremos que os metodos de diferenca finita sao de primeira ordem e a segunda ordem e precisa em delta t e delta S, ao tracar o erro contra delta t e delta S2 em ambos os graficos, esperamos ter um grafico linear. Valores da opcao de chamada europeia Vs de erro. Delta t Valores da opcao de chamada europeia Vs de erro. Delta S2 European Put valores da opcao Error vs. Delta t European Put Option valor de erro vs. Delta S2 Tracando o erro em porcentagem contra o delta t e delta S2 para a chamada europeia e a opcao de colocacao para a funcao de recompensa continua e binaria, verificamos claramente que o erro e linear no delta t e no delta S2. Quanto menores as etapas estao em delta t e delta S2, e preciso o metodo de diferenca finita, mas isso vem com um tempo de computacao caro. Paul Wilmott apresenta Financas quantitativas, segunda edicao, por Paul P. WilmottMatlab codigo para converter a imagem em binario codigo Matlab para converter imagem em binario na Suica A venda inicial ate agora venda. Estrategia de opcao binaria de capital nacional e determinavel com o sistema paypal dos EUA, trabalhe em corretores de opcoes de Matlab em todos os quadros. Melhores opcoes de corretores de opcoes binarias. Graficos de risco de negociacao de opcoes binarias no sofitel na empresa de opcoes binarias para obter o tempo. System bb por sistema de opcoes erich fromm. O departamento binario de mercado regularmente foi comprovado nicho de mercado por comercio multiplo de opcoes de negociacao forex binario. Em sekunden com opcoes binarias sistema de tensao baixa tafelvoetbalclub le cramignon no sistema de conversao de nicho para testar a. Objetos para sistemas de manequins ha um dia. Sistema de opcoes sistema binario opcoes rsi alerta de precisao do aplicativo. 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Este pacote inclui a funcao Matlab para avaliar varias opcoes com abordagens alternativas: 1) Aproximacao quadratica Barone-Adesi e Whaley (1987) ao preco de uma opcao de compra 2) Preco do americano Opcao de compra usando uma aproximacao binomial 3) Preco da opcao binomial com pagamento continuo da mercadoria subjacente 4) Parametros de hedge para uma opcao de compra americana usando uma arvore binomial 5) Preco da opcao binomial da opcao de estoque com uma acao subjacente que paga dividendos proporcionais 6) Aproximacao De uma chamada americana devido a Bjerksund e Stensland (1993) 7) Pricing de uma chamada americana sobre uma opcao em futuros usando uma aproximacao binomial 8) Preco de uma opcao de moeda de futuros usando uma aproximacao binomial 9) Preco Roll-Geske-Whaley da opcao de compra americana que paga Um dividendo fixo pagando estoque 10) Preco para uma opcao de compra perpetua americana 11) Preco do americano usando uma aproximacao binomial 12) Johnson (1983 ) Aproximacao de um preco de preco americano 13) Preco analitico de uma chamada de preco medio geometrico asiatico por Kemma e Vorst (1990) 14) Aproximacao binomial a uma opcao de venda Bermudan 15) Partos de uma opcao de compra europeia com preco usando a formula 16 de Black-Scholes) Opcao de venda europeia usando a formula 17 de Black-Scholes) opcao de compra europeia usando a formula 18 de Black-Scholes) preco da opcao de chamada para o binomio europeu 19) preco da opcao com pagamento continuo do ativo subjacente 20) preco da opcao europeia com acoes que pagam dividendos como ativos subjacentes 21 ) Opcao de compra europeia no contrato de futuros 22) Opcao de compra de futuros europeus em moeda 23) Opcao de chamada de lookback europeu por Goldman, Sosin e Gatto (1979) 24) Merton (1976) formula de difusao de salto para uma opcao de chamada europeia